most-popular.ru

  

Bästa artiklarna:

  
Main / 135 grader är lika med hur många radianer

135 grader är lika med hur många radianer

Om du ser detta meddelande betyder det att vi har problem med att ladda externa resurser på vår webbplats. För att logga in och använda alla funktioner i Khan Academy, vänligen aktivera JavaScript i din webbläsare. Nästa lektion. Aktuell tid: Konvertering mellan radianer och grader.

Videoutskrift - [Instruktör] Vi ombeds att konvertera 150 grader och negativa 45 grader till radianer. Låt oss tänka på förhållandet mellan grader och radianer, och för att göra det, låt mig bara rita en liten cirkel här.

Så det är mitten av cirkeln, och gör sedan mitt bästa skott, bästa försök att frihand rita en rimlig cirkel.

Det är inte, jag har gjort sämre än så. Okej, nu, om vi skulle gå i grader, om vi skulle gå en gång runt cirkeln så, hur många grader är det? Vi vet att det skulle vara 360 grader. Om vi ​​gjorde samma sak, hur många radianer är det, om vi skulle gå hela vägen runt cirkeln? Vi måste bara komma ihåg, när vi mäter i termer av radianer, pratar vi verkligen om bågen som täcker den vinkeln.

Så om du går hela vägen, pratar du verkligen om hela cirkelns båglängd, eller i huvudsak cirkelns omkrets.

Och du säger i princip hur många radier detta är, eller radier, eller hur många radier är cirkelns omkrets. Du vet att en cirkels omkrets är två pi gånger radien, eller du kan säga att längden på cirkelns omkrets är två pi-radier. Om du vill veta den exakta längden måste du bara få längden på radien och multiplicera den med två pi. Det kommer bara från definitionen på pi, egentligen, men det kommer från vad vi känner till som formeln för en cirkels omkrets.

Om vi ​​skulle gå hela vägen runt detta är det också två pi radianer. Det säger oss att två pi-radianer, som ett vinkelmått, är exakt samma sak, och jag ska skriva ut det som 360 360 grader. Och då kan vi ta allt detta förhållande och manipulera det på olika sätt. Om vi ​​vill förenkla lite kan vi dela båda sidor av denna ekvation med två, i vilket fall du har kvar, om du delar båda sidor med två, sitter du kvar med pi radianer är lika med 180 grader.

Hur kan vi använda detta förhållande nu för att ta reda på vad 150 grader är? Tja, det här förhållandet, vi kunde skriva det på olika sätt.

Vi kan dela båda sidor med 180 grader, och vi kan få pi radianer över 180 grader är lika med en, vilket är bara ett annat sätt att säga att det finns pi radianer för varje 180 grader, eller du kan säga, pi över 180 radianer per grad.

Det andra alternativet, du kan dela båda sidor av detta med pi radianer. Man kan säga att man skulle komma på vänster sida att man skulle få en, och man skulle också få, på höger sida, skulle man få 180 grader för varje pi radian. Eller så kan du tolka detta som 180 över pi grader per radian.

Hur skulle vi räkna ut, hur skulle vi göra vad de frågade oss? Låt oss konvertera 150 grader till radianer. Låt mig skriva ordet. Så, 150 grader. Tja, vi vill konvertera detta till radianer, så vi bryr oss verkligen om hur många radianer det finns per grad, faktiskt, låt mig göra det i den färgen.

Vi gör samma gröna färg. Per grad. Hur många radianer finns det per grad? Vi vet redan, det finns pi radianer för varje 180 grader, eller det finns pi ... Låt mig göra den gula färgen. Det finns pi över 180 radianer per grad. Och så, om vi multiplicerar, och allt fungerar för att du har grader i täljaren, grader i nämnaren, avbryts dessa, och så är du kvar med 150 gånger pi dividerat med 180 radianer.

Så vad får vi? Detta blir, låt mig bara skriva om det. Allt detta över 180, så det här är lika med, och vi får det i radianer. Och så, om vi förenklar det, låt oss se, vi kan dela täljaren och nämnaren båda med, ser ut som, 30. Så om du delar täljaren med 30 får du fem.

Du delar nämnaren med 30, du får sex. Låt oss nu göra samma sak för negativa 45 grader. Vad får du för negativa 45 grader om du skulle konvertera det till radianer? Samma exakta process. Du har negativa, och jag ska göra den här lite snabbare.

Negativa 45 grader. Jag skriver ner ordet. Tider, tider pi radianer, pi radianer för varje 180 grader. Graderna avbryts och du sitter kvar med negativa 45 pi över 180 radianer. Så detta är lika med negativa 45 pi över 180, över 180 radianer.

Hur kan vi förenkla detta? Nåväl, det ser ut som att de båda är åtminstone delbara med nio, nio gånger fem är 45, detta är nio gånger 20, så faktiskt kommer det att delas med mer än bara, låt oss se ... Egentligen är de båda delbart med 45. Vad gör jag? Om du delar täljaren med 45 får du en. Du delar nämnaren med 45, 45 går till 180 fyra gånger.

Du sitter kvar med negativa pi över fyra radianer. Detta är lika med negativt pi över fyra radianer. Och vi är klara. Radianer till grader. Strax.

(с) 2019 most-popular.ru